Classe Schur
En matemàtiques, la classe Schur consisteix en les funcions de Schur: les funcions holomorfes des del disc unitat obert al disc unitat tancat. Aquestes funcions van ser estudiades per Issai Schur.[1]
Els paràmetres de Schur γj d'una funció de Schur f0 es defineixen recursivament com
Tots els paràmetres de Schur γj tenen valor absolut com a màxim 1.
Això dona una expansió de fracció contínua de la funció de Schur f0 utilitzant repetidament el fet que
que dona
Referències
- ↑ Schur, 1918, p. 205-232.
Bibliografia
- Schur, I. «Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschränkt sind. I, II» (en alemany). J. Reine Angew. Math.. Walter de Gruyter [Berlin], 147, 1918. DOI: 10.1515/crll.1917.147.205.
- Simon, Barry. Orthogonal polynomials on the unit circle. Part 1. Classical theory (en anglès). 54. Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2005 (American Mathematical Society Colloquium Publications). ISBN 978-0-8218-3446-6.
- Simon, Barry. Orthogonal polynomials on the unit circle. Part 2. Spectral theory (en anglès). 54. Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2005 (American Mathematical Society Colloquium Publications). ISBN 978-0-8218-3446-6.