Dodecàedre ròmbic
![]() | |
![]() Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Rombes |
Configuració de vèrtex | quadrat i triangle equilàter ![]() |
Cares per vèrtex | 3 i 4 |
Vèrtexs per cara | 4 |
Simetria | Oh |
Dual | Cuboctàedre |
Propietats | Convex, cares i arestes uniformes |
Elements | |
Cares | 12 |
Arestes | 24 |
Vèrtexs | 14 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | RhombicDodecahedron ![]() |
En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor. Diversos dodecàedres ròmbics junts poden enrajolar l'espai.
Àrea i volum
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Dualitat
El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.
Desenvolupament pla
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Rhombicdodecahedron_net.png/220px-Rhombicdodecahedron_net.png)
Simetries
El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Rhombic_dodecahedra.jpg/220px-Rhombic_dodecahedra.jpg)
Enrajolat de l'espai
Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai
Vegeu també
Bibliografia
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 24
- Rhombic dodecahedron Dodecàedre rombic a Mathworld