Llei d'Ampère
Electromagnetisme |
---|
![]() |
Electricitat · Magnetisme |
Càrrega elèctrica · Llei de Coulomb · Camp elèctric · Flux elèctric · Llei de Gauss · Potencial elèctric · Inducció electroestàtica · Moment dipolar elèctric · Densitat de polarització |
Llei d'Ampère · Corrent elèctric · Camp magnètic · Magnetització · Flux magnètic · Llei de Biot-Savart · Moment magnètic · Llei de Gauss per al magnetisme |
Conducció elèctrica · Resistència elèctrica · Capacitància · Inductància · Impedància · Ressonador electromagnètic · Circuits en sèrie i en paral·lel · Guia d'ones |
|
En física la llei d'Ampère, descoberta per André-Marie Ampère, relaciona un camp magnètic amb el corrent elèctric que el produeix. És l'equivalent de la llei d'inducció de Faraday per al magnetisme.
Llei d'Ampère original
A la seva forma original, la llei d'Ampère relaciona el camp magnètic amb el seu origen, la densitat del corrent elèctric :
on:
- és la integral de línia tancant el contorn (la corba tancada) .
és un element infinitesimal del la corba ,
- és la densitat de corrent (en amperes per metre quadrat) a través de la superfície S tancada per la corba C
- és el vector diferencial de la superfície d'àrea A, amb una magnitud infinitesimal i direcció normal a la superfície S
- és el corrent tancat per la corba , o estrictament, el corrent que penetra la superfície ,
- és la constant magnètica (en henry per metre)
De manera equivalent, l'equació original en forma diferencial és
on:
- és el vector diferencial 'Operador nabla'
- és l'operador del producte vectorial
La força del camp magnètic en un medi lineal, està relacionada amb la densitat del flux magnètic (en tesles) per
Llei d'Ampère corregida: l'equació d'Ampère-Maxwell
James Clerk Maxwell va apreciar una inconsistència lògica en aplicar la llei d'Ampère a la càrrega i descàrrega d'un condensador. Si la superfície passa entre les làmines del condensador, i no a través de cap fil, llavors malgrat . Maxwell va concloure que la llei havia d'estar incompleta. Per tal de resoldre el problema, va utilitzar el concepte de corrent de desplaçament i va fer una versió generalitzada de la llei d'Ampère que va ser incorporada a les equacions de Maxwell.[1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Electromagnetism.png/220px-Electromagnetism.png)
La llei generalitzada, i corregida per Maxwell, pren la següent forma integral:
on a un medi lineal
és la densitat del corrent de desplaçament (en amperes per metre quadrat).
Aquesta llei d'Ampère-Maxwell també pot ser expressada en forma diferencial:
on el segon terme sorgeix del corrent de desplaçament.
Amb l'afegit del corrent de desplaçament, Maxwell va poder dir de manera correcta que la llum era una forma d'ona electromagnètica. Vegeu Radiació electromagnètica per a més informació sobre aquest important descobriment.
Llei circuital d'Ampère en unitats cgs
En unitats gaussianes o unitats cgs, la forma integral de l'equació, inclosa la correcció de Maxwell, es descriu com:
on c és la velocitat de la llum.
La forma diferencial de l'equació (de nou, inclosa la correcció de Maxwell) és
Referències
- ↑ Whittaker, E. A History of the Theories of Aether and Electricity, vol. I. 2a ed. Kessinger Publishing, 2008, p. 85-88. ISBN 9780548967201.
Bibliografia
- Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics (3rd ed.) (en anglès). Prentice Hall, 1998. ISBN 0-13-805326-X.
- Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.) (en anglès). W. H. Freeman, 2004. ISBN 0-7167-0810-8.
Vegeu també
- Equacions de Maxwell
- Llei de Biot-Savart
- Llei de Faraday
- Llei de Gauss
- Corrent elèctric
- Càlcul vectorial
- Teorema de Stokes
Enllaços externs
- Pàgina del projecte "La baldufa" de la UPC, que té l'objectiu de l'ensenyament de la física Arxivat 2006-09-01 a Wayback Machine.; Portal La baldufa Arxivat 2006-09-01 a Wayback Machine.
- Secció sobre la llei d'Ampère d'un llibre de text en línia Arxivat 2011-06-03 a Wayback Machine. (anglès)
- Morgan, Kirby. «Ampere's Law» (PDF) (en anglès). Physnet. Arxivat de l'original el 21 de febrer 2006. [Consulta: 20 juliol 2022].
- Kovacs, J.S. «The Ampere-Maxwell Equation» (PDF) (en anglès). Physnet. Arxivat de l'original el 22 d'octubre 2005. [Consulta: 20 juliol 2022].
- Smith, Walter Fox. «The Ampère's Law Song» (PDF) (anglès)