Taules de Young
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Tabla_de_Young_est%C3%A1ndar.svg/220px-Tabla_de_Young_est%C3%A1ndar.svg.png)
En matemàtiques, i concretament en combinatòria, les taules de Young, també anomenades diagrames de Ferrers, són uns objectes matemàtics omnipresents que tenen utilitat en àlgebra, geometria i teoria de la representació.[1] Reben el seu nom en honor del seu descobridor, el clergue i matemàtic aficionat britànic Alfred Young.
Un diagrama de Young és una partició , tal qual en la que a cada es fa correspondre una fila amb quadres. En el exemple, . A vegades, sobre tot a França, s'inverteix l'ordre de les files.[2] S'anomena mida del diagrama al nombre de quadres, és a dir, al sumatori de tots els . En l'exemple, la mida seria . El nombre de diagrames possibles de cada mida creix de forma exponencial amb la mida.
Una taula de Young és el resultat d'aplicar a cadascun dels quadres del diagrama un nombre natural. Diem que una taula de Young és estàndard quan tots els nombres naturals son estrictament creixents en totes les files i columnes.[3]
Referències
- ↑ Yong, 2007, p. 240.
- ↑ Fulton, 1997, p. 3.
- ↑ Kung, 1982, p. 1.
Bibliografia
- Fulton, William. Young Tableaux (en anglès). Cambridge University Press, 1997. ISBN 0-521-56144-2.
- Kung, Joseph P.S. (ed.). Young Tableaux in Combinatorics, Invariant Theory, and Algebra (en anglès). Academic Press, 1982. ISBN 0-12-428780-8.
- Yong, Alexander «Whath is a Young Tableaux?» (en anglès). Notices of the American Mathematical Society, Vol. 54, Num. 2, 2007, pàg. 240-241. ISSN: 0002-9920.
Enllaços externs
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)
- Weisstein, Eric W. «Young Tableau». MathWorld--A Wolfram Web Resource, 2019. [Consulta: 15 setembre 2019]. (anglès)