Eyringův vzorec

Eyringův vzorec (někdy nazývaný Eyringův–Polanyiho vzorec) je vzorec používaný v chemické kinetice k popisu závislosti změny rychlosti reakce na změně teploty. Vytvořili jej, téměř nezávisle na sobě, roku 1935 Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans a Michael Polanyi. Tento vzorec vychází z teorie aktivovaného komplexu a je triviálně ekvivalentní k empirickému Arrheniově vzorci; oba jsou odvozeny ze statistické termodynamiky v kinetické teorii látek.[1]

Základní forma

Základní forma Eyringova vzorce připomíná Arrheniův vzorec:

  k = κ k B T h e − Δ G ‡ R T {\displaystyle \ k={\frac {\kappa k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}}

kde ΔG‡ je změna Gibbsovy energie, κ je koeficient propustnosti, kB je Boltzmannova konstanta a h je Planckova konstanta. Koeficient propustnosti ukazuje, jak velká část molekul v přechodném stavu se přemění na produkty a je často považován za rovný jedné, jelikož se předpokládá, že dochází k úplné přeměně přechodných stavů na produkty.

Vzorec lze upravit do následujícího tvaru:

k = k B T h e Δ S ‡ R e − Δ H ‡ R T {\displaystyle k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}}}

a také do lineární podoby:

ln ⁡ k T = − Δ H ‡ R ⋅ 1 T + ln ⁡ k B h + Δ S ‡ R {\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}}

kde:

  •   k {\displaystyle \ k} = rychlostní konstanta reakce
  •   T {\displaystyle \ T} = termodynamická teplota
  •   Δ H ‡ {\displaystyle \ \Delta H^{\ddagger }} = entalpie aktivace
  •   R {\displaystyle \ R} = molární plynová konstanta
  •   k B {\displaystyle \ k_{\mathrm {B} }} = Boltzmannova konstanta
  •   h {\displaystyle \ h} = Planckova konstanta
  •   Δ S ‡ {\displaystyle \ \Delta S^{\ddagger }} = entropie aktivace

Přesnost

Teorie aktivovaného komplexu vyžaduje hodnotu koeficientu průchodnosti označovaného   κ {\displaystyle \ \kappa } , stejně jako další součinitel ve výše uvedeném Eyringově vzorci. Jeho hodnota se často považuje za jednotkovou. Lze také nespecifikovat hodnotu   κ {\displaystyle \ \kappa } , v tomto případě se poměry rychlostních konstant porovnají s rychlostní konstantou pro určitou pevně danou teplotu, což ze vzniklého vzorce odstraní   κ {\displaystyle \ \kappa } .

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Eyring equation na anglické Wikipedii.

  1. ↑ Chapman & Enskog 1939