Ostré uspořádání
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní (antireflexivní), antisymetrická (silně) a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
- (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (asymetrie, silná antisymetrie)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)
Příklady
- Relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.
- Relace „být vlastní podmnožinou“.
- Hrany jakéhokoliv orientovaného acyklického grafu definují ostré uspořádání jeho vrcholů.
Související články
Portály: Matematika