Rocheova mez
![ikona](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Question_book-new.svg/48px-Question_book-new.svg.png)
![Představa obíhající masy tekutiny, držené pohromadě gravitací. Zde zobrazeno nad oběžnou polohou. Daleko od Rocheovy meze je masa tekutiny prakticky sférická.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Roche_limit_%28far_away_sphere%29.svg/300px-Roche_limit_%28far_away_sphere%29.svg.png)
![Blíže k Rocheově mezi je těleso deformováno slapovými silami.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Roche_limit_%28tidal_sphere%29.svg/300px-Roche_limit_%28tidal_sphere%29.svg.png)
![Při dotyku v Rocheově mezi se již nemůže masa tekutiny udržet vlastní gravitací a slapové síly způsobí rozpad tělesa.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Roche_limit_%28ripped_sphere%29.svg/300px-Roche_limit_%28ripped_sphere%29.svg.png)
![Částice bližší primárnímu pohybu se pohybují rychleji než částice vzdálenější. Reprezentováno červenými šipkami.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Roche_limit_%28top_view%29.svg/300px-Roche_limit_%28top_view%29.svg.png)
![Různá oběžná rychlost materiálu případně způsobí zformování se prstence.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Roche_limit_%28ring%29.svg/300px-Roche_limit_%28ring%29.svg.png)
Rocheova mez ([rɔʃɔva]IPA) je teoretická hranice vzdálenosti, pod níž je jedno těleso, držené pohromadě pouze vlastní gravitací, roztrženo vlivem slapových sil druhého tělesa. Udává se zvlášť pro tuhá tělesa (předpokládá se zachování tvaru) a zvlášť pro tělesa kapalná (kde se bere v úvahu deformace slapovými silami). Je pojmenována podle francouzského astronoma Édouarda Rocheho, který ji teoreticky odvodil v roce 1848.
Tuhý satelit
Tuhým satelitem se rozumí homogenní koule, která není deformována slapovými ani odstředivými silami (jsou zanedbány síly v materiálu tělesa – pevnost materiálu).
Nerotující
Rocheova mez vzdálenosti nerotujícího tuhého satelitu od středu většího centrálního tělesa je
kde je poloměr centrálního tělesa, je hustota centrálního tělesa a je hustota satelitu.
Rocheovu mez lze vyjádřit také z hmotnosti centrálního tělesa :
Vázaně rotující
Nízké oběžné dráhy přirozených satelitů jsou obvykle kruhové a s vázanou rotací, při níž je k centrálnímu tělesu přivrácená stále stejná strana satelitu. Rotací způsobené odstředivé síly se pak přičítají k silám slapovým, což Rocheovu mez pro tuhý satelit zvyšuje na
Vázaně rotující tekutý satelit
Tekutý satelit se protahuje slapovými silami centrálního tělesa a zplošťuje vlastní rotací, dokud nedosáhne hydrostatické rovnováhy. Zvětšení délky satelitu v důsledu této deformace dále zesiluje deformující síly a zeslabuje vlastní gravitaci satelitu. Výsledkem je pak mnohem větší hodnota Rocheovy meze, která pro vázaně rotující nestlačitelný homogenní tekutý satelit v hydrostatické rovnováze činí
Výraz celkem dobře vyhovuje i pro kamenné a ledové měsíce s typickým rozměrem větším než 100 km, tedy pro tělesa plně formovaná gravitací. U těles menších vstupuje do hry jejich vnitřní pevnost.
Při poklesu pod Rocheovu mez dochází k rozpadu měsíce a formování prstence – viz obrázek.
Odkazy
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Roche limit na anglické Wikipedii.
Související články
- Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova mez
- Chandrasekharova mez
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Rocheova mez na Wikimedia Commons