P-Glied

P-Glied im Strukturbild
P-Glied als Symbol

Als P-Glied (oder Proportionalglied) bezeichnet man ein lineares zeitinvariantes Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein proportionales Übertragungsverhalten aufweist. Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

y ( t ) = K ⋅ u ( t ) {\displaystyle y(t)=K\cdot u(t)} ,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

G ( s ) = K {\displaystyle G(s)=K}

hat. Hierbei bezeichnet K {\displaystyle K} die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor.

Bodediagramm

Beim P-Glied ist G ( j ω ) = K {\displaystyle G(j\omega )=K} . Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

| G ( j ω ) | = | K | {\displaystyle |G(j\omega )|=|K|}
φ ( ω ) = 0 {\displaystyle \varphi (\omega )=0} (für K ≥ 0 {\displaystyle K\geq 0} und − π {\displaystyle -\pi } für K < 0 {\displaystyle K<0} )

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade im Abstand KdB von der 0-dB-Linie. Die Phasenkennlinie liegt bei konstant 0°.

Bodediagramm eines P-Gliedes ( K = 2 {\displaystyle K=2} )

Sprungantwort

Die Sprungantwort des P-Gliedes beschreibt einen Einheitssprung mit der Sprunghöhe K {\displaystyle K} .

Sprungantwort eines P-Gliedes ( K = 2 {\displaystyle K=2} )

Ortskurve

Die Ortskurve ( 0 ≤ ω ≤ ∞ {\displaystyle 0\leq \omega \leq \infty } ) des P-Gliedes liegt für alle ω {\displaystyle \omega } auf der positiven reellen Achse im Punkt K {\displaystyle K} .

Ortskurve eines P-Gliedes ( K = 2 {\displaystyle K=2} )

Siehe auch

  • Regler
  • I-Glied
  • D-Glied
  • PT1-Glied
  • PT2-Glied
  • PID-Regler
  • Totzeit-Glied

Literatur

  • Heinz Unbehauen: Regelungstechnik. 15. Auflage. Band 1. Springer, 2008, S. 89f, doi:10.1007/978-3-8348-9491-5. 
  • E. Müller: Skriptum zur Vorlesung Regelungstechnik. (pdf) In: Hochschule München. 2020; abgerufen am 13. Oktober 2023 (S. 55). 
  • Glossar: P-Glied. In: glossar.item24.com. Abgerufen am 13. Oktober 2023