Butterworth iragazkia iragazki elektroniko aktibo mota bat da. Butterworthen polinomioetan oinarritzen da bere diseinua. Eredu matematikoaren hurbileko maiztasun-erantzuna izan dezan diseinatzen da.
Butterworth iragazkia Stephen Butterworth ingeniari britainiarrak teorizatu zuen "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (Experimental Wireless and the Wireless Engineer bezala ere ezagutua), 7. liburukia, 1930, 536-541 orrialdeak.
Transferentzia-funtzioa
Iragazkirik arruntena behe-pasekoa da, goi-paseko bihurtu daitekeena. Bi iragazki hauek konbinatuz banda kentzeko iragazkiak eta banda-paseko iragazkiak lor daitezke.
n ordenako iragazki baten tentsio-irabazia, transferentzia-funtzioan H(s) bezala adierazita dagoena ondorengo adierazpen matematikoa da:
non
n = iragazkiaren ordena
ωc = ebaki-frekuentzia (gutxi gorabehera -3dB dagoen maiztasuna)
korronte zuzeneko irabazia (zero maiztasuneko irabazia)
n infinitura hurbiltzen den heinean irabazia funtzio errektangular baten itxura hartzen du, eta ondorioz ωc baino txikiagoak diren maiztasunetarako irabaziak balio du. ωc baino handiagoak diren frekuentzietan, berriz, ez dago irabazirik. n txikiko balietarako, ebaki-maiztasuneko irabazia ez litzateke hain zorrotza izango.
H(s) transferentzia-funtzioa ezagutu nahi dugu, non den. H(s)H(-s), s = jω domeinuan, |H(jω)|2 denez, orduan:
Adierazpen matematiko honen poloak ωc erradioko biribil batean azaltzen dira, simetrikoki.
eta horrenbestez,
Transferentzia-funtzioa:
Beraz, denominatzailea sren domeinuan dagoen Butterworthen polinomioa da.
Butterworthen polinomio normalizatuak
Butterworthen polinomioa ωc = 1 eginez normalizatzen da.
n bakoitientzako
n bikoitientzako
Lau zenbaki hamartarrekin, Butterworthen adierazpenak honako hauek dira: