Izendatzaile komun txikien

Aritmetikan, zatiki jakin zenbaiten izendatzaile komun(etako) txikiena zatiki horietako izendatzaileen multiplo komun txikiena da.

Izendatzaile komun txikiena zatikien batuketa eta kenketa egiteko erabiltzen da, batu edo kendu beharreko zatikien izendatzaileak ezberdinak direnean. Orduan, zatikien zatiki baliokideak kalkulatu behar dira, izendatzaile berdina dutela. Batura edo kendura zatiki laburtezina izateko, zatiki baliokideen izendatzailea izendatzaile posible guztietan txikiena, izendatzaile komun txikiena alegia, izatea komeni da.

Adibidez, 5/12 eta 11/18 zatikien izendatzaile komun txikiena 36 da, 36 baita 12 eta 18 zenbakien multiplo komun txikiena. 5/12 eta 11/18 zatikien batuketa egiteko, 36 izendatzaile gisa duten zatiki baliokideak (bider 3 eta 2 eginez hurrenez hurren lehenengo eta bigarren zatikia, zenbakitzailean zein izendatzailean) kalkulatu behar dira:

${\displaystyle {\frac {5}{12}}+{\frac {11}{18}}={\frac {15}{36}}+{\frac {22}{36}}={\frac {37}{36}}}$

Batuketak eta kenketak beste izendatzaile komun batez ere kalkula daitezke, batu beharreko zatikien izendatzaile guztiak biderkatuz, esaterako, baina horrela emaitza ez da zatiki laburtezina izango:

${\displaystyle {\frac {5}{12}}+{\frac {11}{18}}={\frac {5\times 18}{18\times 12}}+{\frac {11\times 12}{12\times 18}}={\frac {90}{216}}+{\frac {131}{216}}={\frac {221}{216}}}$

Egiazta daiteke emaitza hau ere zuzena dela, zatiki laburtezina ez bada ere:

${\displaystyle {\frac {221}{216}}={\frac {37}{36}}}$

• Datuak: Q2144533