Carnot’n lause
![]() | Tämän artikkelin tai sen osan määritelmä puuttuu tai on huonosti laadittu. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelin määritelmää. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Carnot_theorem1.svg/345px-Carnot_theorem1.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Carnot_theorem2.svg/345px-Carnot_theorem2.svg.png)
Olkoon ABC mielivaltainen kolmio piirrettynä D keskeisen ympyrän sisään ja G, F ja H kolmion sivujen keskipisteitä. Euklidisessa geometriassa Carnot'n lause sanoo
jossa R on kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde ja r on kolmion sisään piirretyn ympyrän säde. Etäisyys DX (X = G, F, H) otetaan negatiivisena jos ja vain jos kyseinen jana on kokonaan kolmion ulkopuolella.
Lause on nimetty Lazare Carnot'n (1753–1823) mukaan.
Myös seuraava lause on nimeltään Carnot'n lause:[1] Olkoon ABC kolmio, ja . Näiden pisteiden kautta kulkevat normaalit sivujen ja suhteen leikkaavat toisensa samassa pisteessä jos ja vain jos .
Lähteet
- ↑ http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Carnot's_Theorem
Aiheesta muualla
- Carnot's Theorem[vanhentunut linkki], MathWorld
- Carnot's Theorem, cut-the-knot
- Yet another Carnot's Theorem with multiple applications,cut-the-knot
- Carnot's Theorem, Chris Boucher, The Wolfram Demonstrations Project.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.