Identiteettifunktio
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Linear_function.svg/250px-Linear_function.svg.png)
Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on matematiikassa funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio eli . Sille käytetään muun muassa merkintöjä tai . [1]
Muodollinen määritelmä: Olkoon joukko. Funktio on identiteettifunktio, jos kaikilla joukkoon kuuluvilla alkioilla on voimassa .
Ominaisuuksia
Identiteettifunktio on lineaarinen funktio, koska
ja monotonisena funktiona aidosti kasvava funktio. Se on erikoistapaus ensimmäisen asteen potenssifunktiosta, jos kerroin on yksi
- .
Yhdistetty funktio
Identiteettifunktio on neutraalialkio yhdistetyn funktion operaattorille. Siis , kun on mikä tahansa funktio, olettaen, että niiden lähtö- ja maalijoukot ovat yhteensopivat.
Yhdistetty funktio itsensä kanssa on identiteettifunktio itse[2]:
Lähteet
Aiheesta muualla
- MathWorld. Identity Function