Symmetrinen funktio
Funktio on symmetrinen, jos kaikille . Täten parametrien järjestys ei vaikuta funktion arvoon.[1]
Antisymmetrinen funktio
Funktio on antisymmetrinen, jos .
Esimerkkejä symmetrisistä funktioista
- Etäisyysfunktio on symmetrinen, missä
Esimerkkejä antisymmetrisistä funktioista
- Determinantti-funktio on antisymmetrinen pystyriviensä suhteen. Vaihtamalla kahden pystyrivin paikat keskenään funktio saa arvokseen alkuperäisen arvon vastaluvun. Esimerkiksi jos , niin .
Lähteet
- ↑ Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 372. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.