Pour l'équation de Liouville dans les systèmes dynamiques, voir Théorème de Liouville (hamiltonien).
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En géométrie différentielle, l’équation de Liouville, du nom du mathématicien français Joseph Liouville, est une équation aux dérivées partielles non linéaire satisfaite par le facteur conforme d'une métrique sur une surface de courbure de Gauss constante K :
où est l'opérateur de Laplace.
Solution générale
Dans un domaine simplement connexe , la solution générale est donnée par :
où est une fonction fonction méromorphe localement univalente et [Quoi ?] quand .
Voir aussi
Équations de Gauss-Codazzi
Référence
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé
« Liouville's equation » (voir la liste des auteurs).
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