Application moment

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En géométrie symplectique, aux actions hamiltoniennes d'un groupe de Lie sur une variété symplectique est associée une application G-équivariante ${\displaystyle M\rightarrow \mathbf {g} ^{*}}$, appelée l'application moment. En un certain sens, elle généralise le moment rencontré en mécanique classique.

L'application moment est définie par :

${\displaystyle d(\langle \mu ,\xi \rangle )=\iota _{X_{\xi }}\omega }$

où ${\displaystyle X_{\xi }}$ est le champ de vecteurs correspondant à l'action infinitésimale de ${\displaystyle \xi }$.

• Action de groupe
• Action hamiltonienne
• Symplectomorphisme
• Difféomorphisme hamiltonien

• Contribution à l'étude de l'application moment, EL AZIRI Abdelhamid ; MARLE Charles-Miche
• Convexity properties of hamiltonian group actions, Principal Guillemin, Victor W. ; Principal Sjamaar, Reyer. -Providence : American Mathematical Society, 2005. - iv-82 p. (ISBN 0-8218-3918-7)

• Portail des mathématiques