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Les quatre premières fonctions de Bessel modifiées de première espèce
Les quatre premières fonctions de Bessel modifiées de deuxième espèce Les fonctions de Bessel modifiées génèrent l'ensemble des solutions de l'équation différentielle[1]
.
Les fonctions de Bessel modifiées de première espèce In et de deuxième espèce Kn sont reliées à la fonction de Bessel de première espèce Jn par[2],[3]
,
lorsque
et
lorsque ![{\displaystyle n\in \mathbb {Z} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c1cf6a513f2062531d95dbb198944936f312982)
Propriétés de Kn
Intégrales
![{\displaystyle K_{n}(z)={\frac {2^{n}\Gamma (n+1/2)}{\sqrt {\pi }}}z^{n}\int _{0}^{+\infty }{\frac {\cos x}{(z^{2}+x^{2})^{n+1/2}}}\,{\text{d}}x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/306fec1dec34d676223ef130ff750c61ea045022)
(pour n > -1/2)
Voir aussi
Sur les autres projets Wikimedia :
- Fonction de Bessel modifiée, sur Wikimedia Commons
Bibliographie
- ↑ (en) « Modified Bessel Differential Equation », sur MathWorld
- ↑ (en) « Modified Bessel Function of the First Kind », sur MathWorld
- ↑ (en) « Modified Bessel Function of the Second Kind », sur MathWorld
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