Loi d'absorption
En algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne.
Définition
Deux lois de composition interne et vérifient la loi d'absorption si :
- .
Propriétés
Soit un ensemble muni de deux lois de composition interne et . Si ces lois sont commutatives, associatives et vérifient la loi d'absorption, la structure algébrique résultante est un treillis.
Exemples
Dans toute algèbre de Boole (ou plus généralement dans toute algèbre de Heyting), les deux opérations et vérifient la loi d'absorption :
en particulier dans l'algèbre de Boole utilisée en logique et en informatique (, et = désignant alors respectivement la disjonction logique, la conjonction logique et l'équivalence logique).
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Absorption law » (voir la liste des auteurs).
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