Pentacontagone
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Un pentacontagone est un polygone à 50 sommets, donc 50 côtés et 1 175 diagonales.
La somme des angles internes d'un pentacontagone non croisé vaut 8 640 degrés.
Pentacontagones réguliers
Un pentacontagone régulier est un pentacontagone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a dix : neuf étoilés (notés {50/k} pour k impair de 3 à 23 sauf 5 et 15) et un convexe (noté {50}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le pentacontagone régulier ».
- Les dix pentacontagones réguliers avec, pour chacun, le symbole de Schläfli et l'angle interne.
- {50}, 172,8°
- {50/3}, 158,4°
- {50/7}, 129,6°
- {50/9}, 115,2°
- {50/11}, 100,8°
- {50/13}, 86,4°
- {50/17}, 57,6°
- {50/19}, 28,8°
- {50/21}, 14,4°
- {50/23}, 43,2°
Caractéristiques du pentacontagone régulier
Chacun des 50 angles au centre mesure et chaque angle interne mesure .
Si a est la longueur d'une arête :
Référence
v · m Polygones | |||||||
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Triangles |
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Quadrilatères | |||||||
Par nombre de côtés |
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Autres classements que par le nombre des côtés |
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Polygones réguliers étoilés |
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Description |
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Droites et cercles remarquables | |||||||
Relations entre polygones | |||||||
Construction | |||||||
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