1 (szám)
![]() | Ez a szócikk az egyes számról szól. Az 1. évről szóló cikket lásd itt: 1. |
1 (egy) | |
… « 1 » 2 3 4 5 … … 0 • 10 20 30 40 … … 0 • 100 200 300 400 … … « 100 » 101 102 103 … | |
Tulajdonságok | |
Normálalak | 1 · 100 |
Kanonikus alak | – (definíció szerint) |
Osztók | 1 |
Római számmal | I |
Számrendszerek | |
Bináris alak | 12 |
Oktális alak | 18 |
Hexadecimális alak | 116 |
Számelméleti függvények értékei | |
Euler-függvény | 1 |
Möbius-függvény | 1 (megállapodás szerint) |
Mertens-függvény | 1 |
Osztók száma | 1 |
Osztók összege | 1 hiányos szám |
Valódiosztó-összeg | −1 |
Más nyelveken | |
Előtagként | mono- (görögből) uni- (latinból) |
Héberül | א (Alef) |
Arabul | ١ (wáHid/wáHed) |
Kínaiul | 一 (ji (yī)) |
Koreaiul | 하나 (Hana) 일 (Il) (sino-koreai) |
Japánul | 一 (Icsi) |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Evolution1glyph.png/220px-Evolution1glyph.png)
Az 1 (egy) a 0 és 2 között található természetes szám, s egyben egy számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 49, vagy 0x0031.
A matematikában
- Az 1 az első Bell-szám, az első és a második Fibonacci-szám.
- 0 és 1 faktoriálisa egyaránt 1.
- A szorzásra nézve neutrális elem, azaz egységelem minden számkörben:
- Minden nullától különböző szám 0-dik hatványa 1.
- Az üres szorzat értéke definíció szerint 1.
- Az 1 nem prímszám és nem is összetett szám, hanem egység. Korábban egyes matematikusok prímszámnak tekintették, ami komplikációkat okozott a számelmélet alaptételénél, így a modern definíciók már nem tekintik prímnek.
- Az 1 bármilyen fajta figurális számból az első, így az első sokszögszám és középpontos sokszögszám is bármilyen n-szögre nézve.
- Az 1 kifejezhető a 0,999… végtelen tizedestört alakjában is.
- Triviálisan szigorúan nem palindrom szám.[1]
- A számelméletben a Legendre-állandó értéke, melyet 1808-ban Adrien-Marie Legendre vezetett be a prímszámláló függvény viselkedésére. Legendre sejtése szerint a konstans körülbelül 1,08366,[2] de 1849-ben Pafnutyij Lvovics Csebisev bebizonyította, hogy pontosan 1.[3]
A tudományban
- A periódusos rendszer 1. eleme a hidrogén.
- A Messier-katalógus 1. objektuma (M1) a Rák-köd.
Kulturális vonatkozások
- A kínaiak szerint az 1 szerencsétlen szám.
- A görög monosz szóból eredő mono- jelentése: „egy, egyes” (pl. monokróm = egyszínű, monoteizmus = egyistenhit)
- A labdarúgásban hagyományosan a kapus kapja az egyes számú mezt.
Kapcsolódó szócikkek
1-es számjelek
- 1-es rovásjel
- Az egyes szám a Kanadában használatos QSL (ISO jelnyelven)
Jegyzetek
- ↑ T. D. Noe, Table of strictly non-palindromic numbers, n, a(n) for n = 1..10001
- ↑ Legendre, A.-M.. Essai sur la théorie des nombres. Courcier, 394. o. (1808)
- ↑ Edmund Landau. Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, page 17. Third (corrected) edition, two volumes in one, 1974, Chelsea 1974
Források
- Tim Glynne-Jones: The Book of Numbers. London: Arcturus Publishing Limited. 2007. ISBN 978-0-572-03331-6
További információk
![Commons:Category:1 (number)](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/50px-Commons-logo.svg.png)
A Wikimédia Commons tartalmaz 1 (szám) témájú médiaállományokat.
Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
![]() | Ez a számról szóló lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |