Annuitás (pénzügy)
![]() | Ez a szócikk a pénzügyi fogalomról szól. Hasonló címmel lásd még: Annuitás (egyértelműsítő lap). |
Az annuitás (angolul: annuity; szokásos jele: A) pénzügyi fogalom: olyan egyenlő tagú pénzáramok (ki- vagy befizetések) sorozatát (például járadék) jelenti, amely meghatározott ideig esedékes.
- egyenlő tagú, tehát minden periódusban azonos összeget fizetnek ki (a periódus rendszerint egy év vagy egy hónap)
- meghatározott ideig esedékes, tehát nem a végtelenségig (lásd: örökjáradék)
Szokásos annuitás
A szokásos annuitás (angolul: ordinary annuity vagy annuity-immediate) esetén a pénzáramok esedékessége a periódus (év vagy hó) vége. A szokásos annuitás jelenértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
ahol:
- az annuitás jelenértéke (angolul: present value, „felvett hitelösszeg”),
- az annuitás egy periódusának végén esedékes pénzáram („törlesztőrészlet”),
- a piaci kamatláb (angolul: rate),
- a periódusok száma.
Ha tart végtelenhez (a periódusok száma tart a végtelenhez, vagyis az annuitás örökjáradékba megy át), akkor:
Vagyis a végtelen számú pénzáramok is véges jelenértékkel rendelkeznek, ha a diszkontráta nem nulla.
A szokásos annuitás jövőértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
ahol:
- az annuitás jövőértéke (angolul: future value).
Esedékes annuitás
Az esedékes annuitás (angolul: annuity-due) esetén a pénzáramok esedékessége a periódus (év vagy hó) eleje. Mivel a periódusonként esedékes pénzáramnak megfelelő összegek már a tárgyhóban kamatoznak (tehát, szemben a szokásos annuitással, a járadékként kézhez vett összeget már a periódus elejétől kamatoztathatjuk), az esedékes annuitás értéke megegyezik egy hasonló feltételekkel létrejött szokásos annuitás jelenértékének -szeresével. Ezért az esedékes annuitás jelenértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
Az esedékes annuitás jövőértékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:
Az annuitásra példa az egyenlő részletekben törlesztendő hitel.
Olyan hitel visszafizetési mód, mely során a kamatperióduson belül azonos összegű törlesztőrészletet kell fizetni (devizahitel esetén természetesen ez a hitel devizanemében állandó, forintban kifejezve havonta változó törlesztőrészletet eredményezhet). A futamidő során a törlesztőrészleten belül egyre kisebb arányú lesz a kamat és egyre nagyobb arányú a tőketartalom.[1]
- Beruházások rentabilitását is a befektetett eszközök folyó piaci kamatlábbal számolt jövőértékéhez viszonyítják.
Források
- ↑ Annuitás. BankRáció.hu. (Hozzáférés: 2011. szeptember 7.)