Politropikus állapotváltozás

A politropikus állapotváltozás vagy politropikus folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszerre igaz a ${\displaystyle pV^{\,n}=C}$ egyenlet, ahol ${\displaystyle p}$ a nyomás, ${\displaystyle V}$ a térfogat, ${\displaystyle n}$ a politropikus kitevő, ${\displaystyle C}$ pedig konstans.

Ez a legáltalánosabb állapotváltozás. A hőközlés a környezettel tetszőleges. Az állapotjelzők közötti összefüggések:

${\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}=\left({\frac {v_{2}}{v_{1}}}\right)^{n};~~~~~{\frac {T_{1}}{T_{2}}}=\left({\frac {v_{2}}{v_{1}}}\right)^{n-1};~~~~~{\frac {T_{1}}{T_{2}}}=\left({\frac {p_{1}}{p_{2}}}\right)^{\frac {n-1}{n}}}$

A politropikus kitevő értéke a gyakorlatilag fontos esetekben ${\displaystyle 1\leq n\leq \kappa \,.}$

A külső munka:

${\displaystyle L_{12}=\int _{1}^{2}p~v={\frac {1}{n-1}}(p_{1}v_{1}-p_{2}v_{2})={\frac {p_{1}v_{1}}{n-1}}\left(1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)={\frac {p_{1}v_{1}}{n-1}}\left[1-\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)^{\frac {n-1}{n}}\right]}$

Az entrópiafüggvény:

${\displaystyle s_{2}-s_{1}=c_{n}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}}$,

ahol

${\displaystyle c_{n}=c_{v}{\frac {n-\kappa }{n-1}}}$

a politropikus fajhő.

A belső energia változása az állapotváltozás során:

${\displaystyle q_{12}=u_{2}-u_{1}=c_{n}(T_{2}-T_{1})=c_{v}{\frac {n-\kappa }{n-1}}(T_{2}-T_{1})}$

A közölt (elvont) hő és a közeg által végzett munka hányadosa:

${\displaystyle {\frac {q_{12}}{L_{12}}}={\frac {\kappa -n}{\kappa -1}}}$

Megfelelően választott kitevővel minden állapotváltozás leírható a politropikus állapotváltozás egyenleteivel:

• n = 0: izobár állapotváltozás
• n = 1: izoterm állapotváltozás
• n = κ: adiabatikus állapotváltozás, κ az adiabatikus kitevő
• n = ∞: izochor állapotváltozás

• Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.

Ez a fizikai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!