Kalkulus pi

Kalkulus π adalah kalkulus proses yang dikembangkan oleh Robin Milner^[1] sebagai kelanjutan dari CCS (Calculus of Communicating Systems). Tujuan kalkulus π adalah untuk menggambarkan komputasi concurrent yang dapat berubah.

Definisi

Kalkulus π terdiri dari:

concurrency, ditulis $P\mid Q$ , yaitu proses $P$ dan $Q$ yang berjalan secara concurrent.
communication, yaitu:
- input prefixing $c\left(x\right).P$ adalah sebuah proses yang menerima pesan dari saluran $c$ sebelum kemudian menjadi $P$ .
- output prefixing ${\overline {c}}\langle y\rangle .P$ adalah nama $y$ dikirim lewat saluran $c$ dan kemudian menjadi $P$ .
replication, ditulis $!\,P$ , yaitu sebuah proses yang selalu membuat salinan baru dari dirinya sendiri.
creation of a new name, ditulis $\left(\nu x\right)P$ , yaitu sebuah proses dengan konstanta baru $x$ di dalam $P$ .
the nil process, ditulis 0, yaitu proses kosong yang telah berhenti bekerja.

Contoh

Berikut adalah sebuah contoh:

{\begin{aligned}&{\begin{aligned}(\nu x)\;&(\;{\overline {x}}\langle z\rangle .\;0\\&|\;x(y).\;{\overline {y}}\langle x\rangle .\;x(y).\;0\;)\end{aligned}}\\|\;&z(v).\;{\overline {v}}\langle v\rangle .0\end{aligned}}

Implementasi

Berikut adalah bahasa pemrograman yang didasarkan pada kalkulus π

Business Process Modeling Language (BPML)
Nomadic Pict
occam-π
JoCaml

Rujukan

^ http://user.it.uu.se/~joachim/ Joachim Parrow

Buku

Robin Milner: Communicating and Mobile Systems: the Pi-Calculus, Cambridge Univ. Press, 1999, ISBN 0-521-65869-1
Robin Milner: The Polyadic $\pi$ -Calculus: A Tutorial. Logic and Algebra of Specification, 1993.
Davide Sangiorgi and David Walker: The Pi-calculus: A Theory of Mobile Processes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-78177-9