−1
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/18px-Nota_disambigua.svg.png)
![Niente fonti!](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Ic_exposure_minus_1_48px.svg/110px-Ic_exposure_minus_1_48px.svg.png)
−1 è il numero intero situato prima dello 0 e successore di −2. Si tratta dell'elemento inverso di 1 rispetto all'addizione. Tale numero compare in molte equazioni matematiche e fisiche, come l'identità di Eulero:
In informatica, il numero −1 viene rappresentato in complemento a due come una sequenza di bit tutti pari ad uno.
Proprietà algebriche
In un qualunque gruppo, il simbolo −1 indica l'inverso, rispetto alla somma, dell'elemento neutro rispetto al prodotto. Moltiplicare un elemento del gruppo per −1 significa calcolarne l'inverso rispetto all'addizione e questo si dimostra usando la proprietà distributiva:
(l'ultima uguaglianza esprime la legge di annullamento del prodotto)
Quindi, poiché
per definizione è l'opposto di (indicato anche con il simbolo ).
Applicando la dimostrazione al campo dei numeri reali si ottiene che moltiplicare un numero reale per −1 equivale a cambiarne il segno.
Voci correlate
- Teorema di Menelao
Altri progetti
Altri progetti
- Wikimedia Commons
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su −1
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)