Esaedro
![Niente fonti!](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png)
In geometria solida un esaedro è un poliedro con sei facce.
Esaedri convessi
Esistono 7 tipi di esaedri convessi: questi sono distinti dalla combinatoria delle loro facce, spigoli e vertici.
![]() Esaedri con facce quadrilatere.
| ![]() Piramide pentagonale.
| ![]()
| ![]() Pseudocubo.
|
![]() Dipiramide triangolare.
| ![]()
| ![]() ![]() Anticuneo triangolare. Chirale: si presenta in due forme specchiate non equivalenti.
|
Esaedri con facce quadrilaterali
Il tipo più noto di esaedro è quello in cui le facce sono 6 quadrilateri. Ciascuna di queste facce ha una faccia opposta (l'unica non adiacente). Gli spigoli sono 12 ed i vertici 8, ciascuno con valenza 3.
Parallelepipedi
Quando le facce opposte sono parallele, il poliedro è chiamato parallelepipedo. Equivalentemente, un parallelepipedo è un esaedro le cui facce sono tutti parallelogrammi. Più in particolare, se le facce sono rettangoli, rombi o quadrati il parallelepipedo è detto rispettivamente parallelepipedo rettangolo, romboedro o cubo.
Il parallelepipedo è l'unico tipo di esaedro che è anche uno zonoedro: infatti i parallelogrammi sono gli unici quadrilateri dotati di un centro di simmetria.
Altri solidi
Oltre ai parallelepipedi, fra gli esaedri con facce quadrilaterali vi sono:
- I prismi a basi quadrilatere.
- L'esaedro trapezoidale è un esaedro in cui ogni faccia è un aquilone (un particolare trapezioide). Il trapezoedro con 6 facce è uno di questi solidi.
- Il tronco di piramide quadrato: le basi sono due quadrati di grandezze diverse, e la superficie laterale è formata da quattro trapezi isosceli uguali. Tra questi solidi, alcuni contengono una sfera inscritta: in questi, le diagonali di ciascuna faccia sono perpendicolari. Il raggio della sfera inscritta è pari a dove e sono le lunghezze dei lati dei due quadrati.
Esaedri con facce non quadrilaterali
Fra le sei famiglie di esaedri con facce non tutte quadrilaterali, quattro hanno un nome:
- Lo pseudocubo ha lo stesso numero di facce (6), vertici (8) e spigoli (12) del cubo, ma facce di tipo differente (2 triangoli, 2 quadrilateri e 2 pentagoni).
- La piramide pentagonale e la dipiramide triangolare
- L'anticuneo triangolare è un solido simile al cuneo. È l'unico esaedro chirale: non è equivalente alla sua immagine riflessa e si presenta quindi in due versioni non equivalenti.
Modelli di esaedri
- Esaedro regolare = Cubo (6 quadrati)
- Romboedro (6 rombi uguali)
- Esaedro rombico (3 coppie di rombi uguali)
- Esaedro trapezoidale sghembo (6 trapezoidi (aquiloni) diversi)
- Esaedro concavo trapezoidale sghembo (6 trapezoidi diversi, di cui tre aquiloni e tre frecce)
- Esaedro stellato piramidale = Piramide pentagrammica (1 pentagramma e 5 triangoli isosceli)
Voci correlate
Altri progetti
Altri progetti
- Wikizionario
- Wikimedia Commons
Wikizionario contiene il lemma di dizionario «esaedro»
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su esaedro
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Esaedro, su MathWorld, Wolfram Research.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)