Funzione abeliana
In matematica si definisce funzione abeliana una funzione analitica uniforme delle p variabili analitiche indipendenti () che presenta le seguenti caratteristiche:
- è periodica ed ammette 2p periodi vettoriali indipendenti ovvero esistono p costanti non tutte nulle tali che si abbia:
e tali che nessuna combinazione vettoriale dei 2p periodi sia nulla.
- è dipendente da tutte e p le variabili, cioè nessuna delle variabili può venire sostituita da una combinazione delle altre.
- è meromorfa ovvero per valori finiti delle variabili si abbiano solo singolarità inessenziali (punti di indeterminazione e singolarità polari).[1]
Tale tipo di funzioni prende il nome dal matematico Niels Henrik Abel e rappresenta una vasta classe di funzioni trascendenti[2] Poiché le funzioni abeliane rappresentano una generalizzazione delle funzioni ellittiche esse vengono denominate anche iperellittiche.[3].
Note
- ^ http://www.bdim.eu/item?fmt=pdf&id=BUMI_1948_3_3_2_168_0
- ^ abeliano - Sapere.it
- ^ PlanetMath
Voci correlate
- Funzioni ellittiche
Collegamenti esterni
- http://web.unife.it/progetti/geometria/divulg/Funzioniellittiche/index.htm
- http://eom.springer.de/a/a010220.htm
- http://arnold-70.mi.ras.ru/buch.pdf
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