Numero di Münchhausen
In matematica e particolarmente in teoria dei numeri è detto numero di Münchhausen un numero per cui elevando ciascuna delle cifre che lo compongono a se stessa e sommando i risultati si ottiene il numero stesso:
I più piccoli numeri di Münchhausen in base 10 conosciuti sono 1 e 3435. Nel caso si accetti come convenzione che (normalmente è considerata una forma indeterminata) sono numeri di Münchhausen anche 0 e 438579088.
Infatti:
Non si sa se tali numeri siano infiniti, però è stato dimostrato[1] che in una qualunque base numerica ve n'è un numero finito.
Il nome dato a questi numeri si riferisce al Barone di Münchhausen, perché questi numeri "sollevano sé stessi" elevando ogni cifra a sé stessa, proprio come si racconta che l'eponimo barone si trasse fuori dalle sabbie mobili tirandosi su per i capelli[2]. In inglese, questi numeri sono identificati con la sigla PDDI, perfect digit-to-digit invariant.[3]
Note
- ^ (EN) (PDF) Daan van Berkel, On a curious property of 3435, arxiv.org, 18 novembre 2009
- ^ Eric W. Weisstein, Münchhausen Number, su mathworld.wolfram.com, MathWorld. URL consultato il 20 giugno 2021.
- ^ (EN) Narcissistic Numbers - 3435 (PDDI's)
Collegamenti esterni
- Online Enclyclopedia of Integer Sequences, su oeis.org.