Numero di Woodall
In matematica si chiamano numeri di Woodall e si indicano con i numeri naturali di forma
La sequenza
Furono studiati per la prima volta da Allan J. C. Cunningham e H. J. Woodall, due matematici inglesi, nel 1917, grazie alle osservazioni di James Cullen sui numeri di Cullen, similmente definiti. I primi numeri di Woodall sono:
(sequenza A003216 dell'OEIS).
I primi di Woodall
I numeri di Woodall che sono anche primi vengono chiamati numeri primi di Woodall. I primi valori di che rendono primi i numeri di Woodall sono (sequenza A002234 dell'OEIS). La sequenza dei numeri primi di Woodall è invece
(sequenza A050918 dell'OEIS).
Proprietà
I numeri di Woodall hanno diverse proprietà di divisibilità. Ad esempio, se è un numero primo, allora divide
se il simbolo di Jacobi è
e divide
se il simbolo di Jacobi è
Esiste anche una congettura che sostiene vi siano infiniti numeri primi di Woodall. A gennaio 2019 il più grande conosciuto è generato da ed è un numero di 5122515 cifre scoperto da Diego Bertolotti nell'ambito del progetto di calcolo distribuito PrimeGrid.
Numero di Woodall generalizzato
Un numero di forma
è chiamato numero di Woodall generalizzato.
Voci correlate
- Numero di Cullen
- Numeri primi
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Woodall, su MathWorld, Wolfram Research.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)