数学において、q超幾何級数(qちょうきかきゅうすう、英: q-hypergeometric series, basic hypergeometric series)は、超幾何級数のq類似である。q超幾何級数は
の形式で表される級数である[1]。中でも
が多く研究されている。但し、
であり、ここで
はqポッホハマー記号である。なお、厳密にいうと、右辺の級数がq超幾何級数であり、左辺の記号は級数の和によって定義されるq超幾何関数を表すものである。
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出典
- ^ Wolfram Mathworld: q-Hypergeometric Function
参考文献
- 堀田良之・渡辺敬一・庄司俊明・三町勝久: 群論の進化, 代数学百科, I, 朝倉書店, 2004 年, ISBN 4-254-11099-5
- Gasper, G., Rahman, M. (2004). Basic hypergeometric series. en:Cambridge university press.
- Andrews, G. E., Askey, R., & Roy, R. (1999). Special functions. en:Cambridge university press.
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等差数列 | | |
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等比数列 | 収束級数 | - 1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯
- 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
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発散級数 | |
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整数列 | |
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その他の数列 | |
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数列の加速法 | |
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カテゴリ:級数・カテゴリ:数列 |