Correlatiematrix
Een correlatiematrix is in de kansrekening en statistiek een matrix met als elementen de paarsgewijze correlatiecoëfficiënten van een -tal toevalsvariabelen of hun schattingen. Een correlatiematrix hangt nauw samen met de overeenkomstige covariantiematrix, en kan direct daaruit berekend worden.
Definitie
De correlatiematrix van de vector stochastische variabelen is gedefinieerd door:
- ,
waarin de correlatiecoëfficiënt van en is.
Eigenschappen
- Een correlatiematrix is symmetrisch en positief-semidefiniet;
- Als alle stochastische variabelen onderling onafhankelijk zijn, dan is hun correlatiematrix positief-definiet.
Steekproef
Een correlatiematrix kan uit een steekproef geschat worden door de matrix van de schattingen van de correlatiecoëfficiënten.
Zie ook
- Covariantiematrix