Debyelengte

De debyelengte is een fundamentele plasmaparameter, vernoemd naar de Nederlands-Amerikaanse fysisch scheikundige Peter Debye en gedefinieerd als

${\displaystyle \lambda _{\text{D}}={\frac {v_{\text{e}}}{\omega _{\text{p}}}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}k_{\text{B}}T}{ne^{2}}}}}$

Hierbij is:

• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$ de thermische snelheid van de elektronen
• ${\displaystyle \omega _{\text{p}}}$ de plasmafrequentie, zie plasmagolven
• ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ de boltzmannconstante
• ${\displaystyle n}$ de elektronendichtheid
• ${\displaystyle e}$ de elementaire lading
• ${\displaystyle T}$ de plasmatemperatuur

Een gas van geladen deeltjes is een (ideaal) plasma als de debyelengte veel groter is dan de gemiddelde elektronenafstand

${\displaystyle d=n^{-1/3}}$

en ook veel kleiner dan de afmeting ${\displaystyle a}$ van het plasma.

De eerste voorwaarde ${\displaystyle \lambda _{\text{D}}\gg d}$ betekent dat de gemiddelde kinetische energie ${\displaystyle k_{\text{B}}\cdot T}$ van een elektron veel groter is dan zijn potentiële energie ${\displaystyle e^{2}/\epsilon _{0}d}$ in het veld van een naburig elektron, zodat zijn baan door naburen nauwelijks beïnvloed wordt. Het plasma lijkt in dit opzicht op een ideaal gas (geen botsingen).

De tweede voorwaarde ${\displaystyle \lambda _{\text{D}}\ll a}$ betekent dat de totale kinetische energie ${\displaystyle na^{3}k_{\text{B}}T}$ veel kleiner is dan de energie

${\displaystyle {\frac {(na^{3}e)^{2}}{\epsilon _{0}a}}}$

die nodig is om een scheiding van lading tussen elektronen en ionen teweeg te brengen. Collectief beïnvloeden de deeltjes elkaar dus wel door Coulomb-wisselwerking, een wezenlijk verschil van een ideaal gas.

• Debye-Hückeltheorie