Tetraëdergetal
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Pyramid_of_35_spheres_animation.gif)
Een tetraëdergetal, of driehoekig piramidaal getal, is een figuratief getal dat een viervlak of tetraëder vertegenwoordigt, dus een piramide met vier gelijkzijdige driehoeken als zijden. Het -de tetraëdrische getal is de som van de eerste driehoeksgetallen, zoals direct uit de opbouw te zien is.
Het -de tetraëdrische getal kan als het derde Pochhammer-symbool worden geschreven gedeeld door de faculteit van 3 en als binomiaalcoëfficiënt
De eerste tetraëdrische getallen zijn:
- 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, ...[1]
De voortbrengende functie voor de tetraëdrische getallen is:
De voor steeds groter wordende viervlakken zijn opgebouwd uit lagen regelmatige driehoeken, waarvan de zijden steeds een groter wordt. De vierhoekige piramidegetallen worden op dezelfde manier voor piramiden gedefinieerd, maar de piramiden daarbij zijn opgebouwd uit vierkanten waarbij de zijden steeds een groter wordt.
Websites
- MathWorld. Tetrahedral Number.