Annuitetsfaktor

Annuitetsfaktor er en størrelse innenfor økonomi som angir summen av rente og avskrivning per år, det vil si årlig ytelse for å avdra og forrente et annuitetslån.

Annuitetsfaktoren (a) er gitt ved formelen:

(1) ${\displaystyle a={\frac {i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}={\frac {i}{1-1/(1+i)^{n}}}}$

hvor:

i er rente per termin

og

n er antall terminer

Formelen for å beregne annuitetsfaktor kan også skrives slik:

(2) ${\displaystyle a={\frac {i}{(1+i)^{n}-1}}+i}$

(3) ${\displaystyle a={\frac {i\cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}}$

Av (2) går det tydeligere fram at annuitetsfaktoren er summen av avskrivning og rente, i det ${\displaystyle {\frac {i}{(1+i)^{n}-1}}}$ er avskrivning, og ${\displaystyle i}$ er renten.

Den årlige (terminvise) annuiteten (A) er gitt ved formelen

${\displaystyle A={\frac {P(1+i)(1-1/(1+i))}{1-1/(1+i)^{n}}}={\frac {Pi}{1-1/(1+i)^{n}}}}$

hvor

P er lånebeløpet