Tallkropp
I matematikken betegner en kropp (på engelsk field) en mengde elementer (for eksempel tall) hvor man kan utføre operasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, samt at alle elementer i mengden har en multiplikativ invers.[1]
Definisjon
En kropp er en kommutativ ring slik at for hvert element hvor har en multiplikativ invers: det fins et element slik at .
Eksempler
- De rasjonale tallene , de reelle tallene og de komplekse tallene er kropper.
- De hele tallene er ikke en kropp siden ingen tall unntatt og har en invers.
- For hvert primtall er heltallene modulo en kropp . Dette er en endelig kropp.
- For hvert primtall gir -adisk komplettering av de rasjonale tallene kroppen av p-adiske tall.
Referanser
- ^ John B. Fraleigh (1982). A First Course in Abstract Algebra. Addison-Wesley. s. 209-211. ISBN 0-201-10406-7.
Områder i algebra |
Abstrakt algebra |
Grupper |
Algebraisk geometri |
Elementær algebra |
Ligninger |
Kombinatorikk |
Lineær algebra |
Vektorrom |
Tallære |
- v
- d
- r
Hovedområder i matematikk
Algebra · Analyse · Anvendt matematikk · Geometri · Kombinatorikk · Numerisk analyse · Topologi · Statistikk