Annuita
![]() | Ten artykuł od 2017-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Annuita (ang. annuity) – forma spłaty kredytu, pożyczki lub leasingu, polegająca na tym, że klient spłaca swe zobowiązanie w równych płatnościach w każdym okresie spłaty raty.
Gdy oprocentowanie kredytu jest stałe przez cały okres umowy kredytowej, wysokość rat w trakcie trwania okresu kredytowania wyznaczana jest według wzoru:
(1) |
gdzie:
- – płatność ratalna,
- – kwota kredytu,
- – wysokość oprocentowania kredytu (dla jednego okresu n),
- – liczba rat.
Przykład
Bank udzielił kredytu w wysokości 2000 zł na okres jednego roku, przy rocznej stopie procentowej 12% i miesięcznym naliczaniu odsetek. Spłata będzie się odbywać zatem w ciągu 12 okresów. Oprocentowanie w jednym okresie wynosi:
Podstawiając do wzoru(1):
Aby kredyt był spłacany w równych comiesięcznych ratach, jedna rata musi wynosić 177,70 zł. Przykładowy plan spłaty kredytu w oparciu o wyliczoną ratę:
Okres | Zadłużenie | Odsetki | Rata |
---|---|---|---|
1 | 2.000,00 | 20,00 | 177,70 |
2 | 1.842,30[1] | 18,42 | 177,70 |
3 | 1.683,02 | 16,83 | 177,70 |
4 | 1.522,15 | 15,22 | 177,70 |
5 | 1.359,67 | 13,60 | 177,70 |
6 | 1.195,57 | 11,96 | 177,70 |
7 | 1.029,83 | 10,30 | 177,70 |
8 | 862,43 | 8,62 | 177,70 |
9 | 693,35 | 6,93 | 177,70 |
10 | 522,58 | 5,23 | 177,70 |
11 | 350,11 | 3,50 | 177,70 |
12 | 175,91 | 1,76 | 177,67[2] |
Suma | 132,37 | 2.132,37 |
Korekty
W praktyce wyliczania kredytów bankowych występują drobne różnice w stosunku do wzoru (1). Są one związane głównie z:
- przyjęciem roku bankowego, co nieco podwyższa oprocentowanie,
- wyliczaniem równych rat na jeden dzień. Miesiące nie są równej długości co sprawia, że okresy czasu pomiędzy dniami wymagalnej spłaty kolejnych rat także się różnią, więc raty w poszczególnych okresach różnią się jednak od siebie. Również dni wolne od pracy, wypadające w dniu wymagalnej spłaty raty, przesuwają ten dzień i w konsekwencji zmieniają wysokość rat,
- zaokrągleniami w wyliczeniach,
- innym okresem spłaty pierwszej raty kredytu (rozpoczyna się od momentu wypłacenia kredytu, co na ogół nie pokrywa się z początkiem miesiąca),
- koniecznością takiego wyliczenia rat, aby mimo wszystkich wymienionych wyżej różnic w stosunku do wzoru (1) raty kapitałowe zsumowały się jednak do kwoty zadłużenia.
Zobacz też
- rata balonowa
Przypisy
- ↑ Zadłużenie w każdym okresie jest równe zadłużeniu z poprzedniego okresu, powiększonemu o odsetki z poprzedniego okresu oraz pomniejszonemu o spłaconą ratę.
- ↑ Ostatnia rata jest niższa, co wynika z zaokrąglania wyników do dwóch miejsc po przecinku i jest ustalona tak, by po 12 okresach zadłużenie wynosiło 0 zł.
Bibliografia
- Marian Matłoka: Matematyka dla ekonomistów. Poznań: Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, 2000, s. 39–41. ISBN 83-88222-10-4.