Dwunastościan ścięty
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1e/Truncateddodecahedron.jpg/220px-Truncateddodecahedron.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Truncateddodecahedron.gif/220px-Truncateddodecahedron.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Truncated_dodecahedron_flat.png/220px-Truncated_dodecahedron_flat.png)
Dwunastościan ścięty – wielościan półforemny o 32 ścianach w kształcie 12 dziesięciokątów foremnych i 20 trójkątów równobocznych. Liczy 90 krawędzi i 60 wierzchołków. Dwunastościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego dwunastościanu foremnego[1][2][3][4][5].
Długość krawędzi dwunastościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi dwunastościanu przed ścięciem:
Całkowite pole powierzchni dwunastościanu ściętego o krawędzi długości a:
Objętość:
Promień kuli opisanej:
Nie da się wpisać kuli:
Odległość od środka masy do każdej ze ścian trójkątnych:
:
Odległość od środka masy do każdej ze ścian dziesięciokątnych:
Kąt między ścianami:
- trójkątną i dziesięciokątną: 142,6°
- dwiema dziesięciokątnymi: 116,6°
Grupa symetrii:
- Ih
Przypisy
- ↑ a b c d e f g Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Truncated Dodecahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
- ↑ a b c d Geometria 3d | Portal matematyczny |Dwunastościan ścięty [online], geometria-3d.pl [dostęp 2017-06-13] [zarchiwizowane z adresu 2016-05-08] (ang.).
- ↑ Dwunastościan ścięty - bryłyplatońskie [online], sites.google.com [dostęp 2017-06-13] .
- ↑ Dodecahedron and truncated dodecahedron [online], www.geom.uiuc.edu [dostęp 2017-06-13] .
- ↑ a b c d Harish ChandraH.Ch. Rajpoot Harish ChandraH.Ch., Mathematical analysis of a truncated dodecahedron (Applications of HCR's Theory of Polygon) [online] [dostęp 2017-06-13] (ang.).
Linki zewnętrzne
- Kalkulator właściwości bryły