Koprodukt włóknisty

Koprodukt włóknisty – pojęcie używane w matematyce, dokładniej w teorii kategorii. Jest pojęciem dualnym do produktu włóknistego.

Koproduktem włóknistym w kategorii ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ nazywa się, o ile istnieje, kogranicę diagramu składającego się z dwóch morfizmów ${\displaystyle f:Z\to X,g:Z\to Y.}$ Mówiąc dokładniej, koprodukt włóknisty składa się z obiektu ${\displaystyle P\in Ob({\mathcal {C}})}$ oraz morfizmów ${\displaystyle i_{1}:X\to P,i_{2}:Y\to P}$ takich, że:

a) diagram

jest przemienny oraz

b) dla dowolnego obiektu ${\displaystyle Q\in Ob({\mathcal {C}})}$ i dowolnych morfizmów ${\displaystyle j_{1}:X\to Q,j_{2}:Y\to Q}$ takich, że ${\displaystyle j_{1}f=j_{2}g}$ istnieje dokładnie jeden taki morfizm ${\displaystyle u:P\to Q,}$ że poniższy diagram

jest przemienny^[1]. Koprodukt włóknisty jeżeli istnieje, to jest jedyny z dokładnością do izomorfizmu.