Liczba Keulegana-Carpentera

Ten artykuł od 2009-06 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Liczba Keulegana-Carpentera (ang. Keulegan-Carpenter number) – oznaczenie symboliczne: Kc lub KC – jedna z liczb podobieństwa, stosowana w teorii drgań wywołanych wirami (ang. vortex induced vibrations).

Liczba Keulegana-Carpentera zdefiniowana jest w sposób:

${\displaystyle K_{c}\;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;{\frac {v_{m}}{f_{ex}\,D}}}$

lub równoważnie:

${\displaystyle K_{c}\;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;{\frac {v_{m}T}{D}},}$

gdzie:

${\displaystyle v_{m}}$ – maksymalna prędkość napływającego strumienia płynu,

${\displaystyle f_{ex}}$ – częstotliwość oscylacji wibrującego ciała stałego,

${\displaystyle T}$ – okres oscylacji wibrującego ciała stałego,

${\displaystyle D}$ – wymiar charakterystyczny wibrującego ciała stałego.

Niekiedy

• ${\displaystyle v_{m}}$ oznacza maksymalną amplitudę zmian prędkości płynu,
• ${\displaystyle f_{ex}}$ – częstotliwość oscylacji prędkości płynu,
• ${\displaystyle T}$ – okres oscylacji prędkości płynu.

W tym drugim przypadku liczba Keulegana-Carpentera stanowi odwrotność liczby Strouhala.

Liczba Keulegana-Carpentera powiązana jest ściśle z lokalnym i adwekcyjnym przyspieszeniem płynu, występującym zarówno w hydrodynamicznym równaniu Eulera dla płynów idealnych, jak i w równaniu Naviera-Stokesa dla płynów rzeczywistych. Biorąc pod uwagę wymiary tych przyspieszeń:

przyspieszenie adwekcyjne: ${\displaystyle (\mathbf {v} \cdot \nabla )\mathbf {v} \;\sim \;{\frac {V^{2}}{L}},}$

przyspieszenie lokalne: ${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}\;\sim \;{\frac {V}{T}}.}$

Widać wyraźnie, że ich stosunek równy jest liczbie Keulegana-Carpentera.

Liczba Keulegana-Carpentera stosowana jest w teorii drgań ciał stałych wywołanych wirami występującymi w płynach opływających te ciała. Znajomość liczby Keulegana-Carpentera pozwala na oszacowanie częstotliwości drgań opływanego ciała.