Rodzina punktowo skończona
Rodzina punktowo skończona jest pojęciem topologii ogólnej, charakteryzującym rodziny zbiorów przestrzeni topologicznej.
Definicja
Rodzinę podzbiorów przestrzeni topologicznej nazywamy punktowo skończoną jeśli każdy punkt należy do co najwyżej skończonej liczby zbiorów z tej rodziny (tzn. zbiór jest skończony).
Przestrzeń topologiczna, w której każde pokrycie otwarte ma wpisane pokrycie otwarte punktowo skończone, nazywa się metazwartą, zaś przestrzeń, w której każde pokrycie otwarte ma wpisane pokrycie otwarte lokalnie skończone, nazywa się parazwartą.
Każda rodzina lokalnie skończona podzbiorów przestrzeni topologicznej jest również punktowo skończona.
Zobacz też
- Pokrycie zbioru
- Rodzina lokalnie skończona