Rozkład Pareta
| Ten artykuł od 2009-11 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Gęstość prawdopodobieństwa Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu Pareta dla różnych k oraz xm = 1. Oś odciętych odpowiada parametrowi Dla dążącego do nieskończoności rozkład zbiega do gdzie to delta Diraca. | |
Dystrybuanta Dystrybuanta rozkładu Pareta dla różnych oraz Oś odciętych odpowiada parametrowi | |
Parametry | parametr skali (liczba rzeczywista) |
---|---|
Nośnik |
|
Gęstość prawdopodobieństwa |
|
Dystrybuanta |
|
Wartość oczekiwana (średnia) | dla |
Mediana |
|
Moda |
|
Wariancja | dla |
Współczynnik skośności | dla |
Kurtoza |
|
Entropia |
|
Funkcja tworząca momenty | nieokreślona |
Funkcja charakterystyczna |
|
Odkrywca | Vilfredo Pareto |
Rozkład Pareta[a] (od nazwiska Vilfreda Pareta) – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, spełniający potęgowe prawo skalowania[1], występujący m.in. w naukach społecznych, geofizyce i aktuariacie. Poza ekonomią jest czasem nazywany rozkładem Bradforda.
Pareto oryginalnie używał tego rozkładu do opisu alokacji dóbr w społeczeństwie, gdyż jak zauważył większa część bogactwa dowolnego społeczeństwa jest w posiadaniu niewielkiego procenta jego członków.
Idea ta jest czasem wyrażana jako tzw. zasada Pareta, mówiąca, że 20% populacji posiada 80% bogactwa. Konkretne wartości mogą być jednak inne w zależności od parametrów rozkładu.
Rozkład Pareta występuje też w wielu innych sytuacjach, w szczególności:
- częstości występowania słów w długich tekstach (kilka słów jest używanych często, wiele słów rzadko),
- rozmiary osiedli ludzkich (mało dużych miast, dużo małych wsi),
- wielkości plików przesyłanych protokołem TCP w internecie (dużo małych plików, mało dużych plików),
- klastry kondensatu Bosego-Einsteina w okolicach zera Kelwina,
- pojemność złóż ropy naftowej (mało dużych pól naftowych, dużo małych pól),
- czas wykonywania procesu obliczeniowego przez superkomputer (niewiele długich procesów, dużo krótkich),
- rozmiar ziarenek piasku,
- rozmiar meteorytów,
- liczba gatunków w rodzaju (intuicyjnie: im większy rodzaj, tym większa skłonność badaczy do podzielenia go na dwa mniejsze dla lepszego oddania indywidualnych cech zawierających się w nim gatunków),
- powierzchnia spalona podczas pożaru lasu,
- rozmiar finansowej odpowiedzialności ubezpieczyciela w związku z wypadkami losowymi jego klientów przy ubezpieczeniu OC, AC oraz od wypadków przy pracy.
Zobacz też
Uwagi
- ↑ W literaturze przedmiotu można spotkać dopełniacz nazwiska w postaci nieodmienionej, czyli „rozkład Pareto”, co jest jednak niezgodne z polskimi zasadami deklinacji.
Przypisy
- ↑ Rozkłady potęgowe i diagram Pareta na dyrekcja.pl.
- p
- d
- e
Rozkłady ciągłe | |
---|---|
Rozkłady dyskretne |