Twierdzenie Mermina-Wagnera

Twierdzenie Mermina-Wagnera (twierdzenie Mermina–Wagnera–Hohenberga, twierdzenie Colemana) – twierdzenie z dziedziny kwantowej teorii pola i fizyki statystycznej, mówiące, że niemożliwe jest spontaniczne złamanie ciągłej symetrii przy skończonej (dodatniej) temperaturze w układzie o wymiarze jeden lub dwa z wystarczająco krótkozasięgowymi oddziaływaniami.

Gdyby bowiem takie spontaniczne złamanie symetrii nastąpiło, wtedy odpowiednie bozony Goldstone’a (w fizyce statystycznej mówimy o modach Goldstone’a), jako bezmasowe, posiadałyby rozbieżności w funkcjach korelacji.

• Hohenberg, P.C.. Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions. „Physical Review”. 158 (2), s. 383-386, 1967. DOI: 10.1103/PhysRev.158.383. 
• Mermin, N. D., Wagner, H.. Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models. „Phys. Rev. Lett.”. 17 (22), s. 1133-1136, 1966. DOI: 10.1103/PhysRevLett.17.1133. 
• Coleman, Sidney. There are no Goldstone bosons in two dimensions. „Comm. Math. Phys.”, s. 259-264, 1973. DOI: 10.1007/BF01646487. 
• Axel Gelfert, Wolfgang Nolting. The absence of finite-temperature phase transitions in low-dimensional many-body models: a survey and new results. „Journal of Physics: Condensed Matter”. 13 (27), s. R505-R524, 2001. DOI: 10.1088/0953-8984/13/27/201.