Álgebra de Weyl

Em álgebra abstrata, a álgebra de Weyl é o anel de operadores diferenciais com coeficientes polinomiais (em uma variável),

f n ( X ) ∂ X n + ⋯ + f 1 ( X ) ∂ X + f 0 ( X ) . {\displaystyle f_{n}(X)\partial _{X}^{n}+\cdots +f_{1}(X)\partial _{X}+f_{0}(X).}

Mais precisamente, seja F um corpo e F[X] o anel de polinômios em uma variável, X, com coeficiêntes em F. Então cada fi está em F[X]. ∂X é a derivada com relação a X. A álgebra é gerada por X e ∂X.

Referências

  • M. Rausch de Traubenberg, M. J. Slupinski, A. Tanasa, Finite-dimensional Lie subalgebras of the Weyl algebra, (2005) (Classifies subalgebras of the one dimensional Weyl algebra over the complex numbers; shows relationship to SL(2,C))
  • Tsit-Yuen Lam, A first course in noncommutative rings. Volume 131 of Graduate Texts in Mathematics. 2ed. Springer, 2001. p. 6. ISBN 9780387953250
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