Comprimento de Kuhn
O comprimento de Kuhn é um tratamento teórico, desenvolvido por Hans Kuhn, no qual uma cadeia de polímero real é considerada uma coleção de segmentos Kuhn, cada um com um comprimento Kuhn , de forma que cada segmento de Kuhn pode ser pensado como se estivessem livremente unidos um com o outro.[1] Cada segmento em uma corrente articulada livremente pode orientar aleatoriamente em qualquer direção sem a influência de quaisquer forças, independentemente das direções tomadas por outros segmentos. Em vez de considerar uma cadeia real consistindo de ligações e com ângulos de ligação fixos, ângulos de torção e comprimentos de ligação, Kuhn considerou uma cadeia ideal equivalente com segmentos conectados, chamados segmentos de Kuhn, que podem se orientar em qualquer direção aleatória.[2]
Passeio aleatório
O comprimento de uma corrente totalmente esticada é para a cadeia de segmentos de Kuhn.[3][4] No tratamento mais simples, tal cadeia segue o modelo de passeio aleatório, onde cada passo dado em uma direção aleatória é independente das direções tomadas nas etapas anteriores,formando uma serpentina aleatória. A distância média ponta a ponta para uma cadeia que satisfaça o modelo de passeio aleatório é .[5]
Uma vez que o espaço ocupado por um segmento na cadeia do polímero não pode ser ocupado por outro segmento, um modelo de passeio aleatório auto-evitativo também pode ser usado. A construção do segmento de Kuhn é útil porque permite que polímeros complicados sejam tratados com modelos simplificados como um caminhada aleatória ou uma caminhada evitativa, o que pode simplificar consideravelmente o tratamento.[6]
Para uma cadeia de homopolímero real (consiste nas mesmas unidades de repetição) com comprimento de ligação e ângulo de ligação θ com um potencial de energia do ângulo diédrico, a distância média ponta a ponta pode ser obtida como
- ,
- onde é o cosseno médio do ângulo diedro.
O comprimento totalmente esticado . Equacionando as duas expressões para e as duas expressões para da cadeia real e da cadeia equivalente com segmentos de Kuhn, o número de segmentos de Kuhn e o comprimento do segmento Kuhn pode ser obtido.
Para cadeias semelhantes a minhocas (WLC),[7] o comprimento de Kuhn é igual a duas vezes o comprimento de persistência.[8][9]
Referências
- ↑ «Kuhn_length». www.chemeurope.com. Consultado em 12 de março de 2021
- ↑ «Kuhn length». www.spectroom.com. Consultado em 12 de março de 2021
- ↑ Michael Cross (outubro de 2006), Physics 127a: Class Notes; Lecture 8: Polymers (PDF), California Institute of Technology, consultado em 20 de fevereiro de 2013
- ↑ «Simulações de Monte Carlo de polímeros semiflexíveisMonte Carlo simulations of semiflexible polymers». 1library.org. Consultado em 13 de março de 2021
- ↑ «Rigidez da coluna vertebral de polímeros ramificados em pente - jornal de polímero - Notícia 2021». Top view engineering. Consultado em 13 de março de 2021
- ↑ ALEXANDRE, JOÃO H DE ALMEIDA (2009). «SISTEMAS ELASTOMÉRICOS DE REDE ALEATÓRIA: CARACTERIZAÇÃO MOLECULAR, ESTRUTURAL E DINÂMICA» (PDF). Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia
- ↑ Bouchiat, C.; Wang, M. D.; Allemand, J.-F.; Strick, T.; Block, S. M.; Croquette, V. (1 de janeiro de 1999). «Estimating the Persistence Length of a Worm-Like Chain Molecule from Force-Extension Measurements». Biophysical Journal (em English) (1): 409–413. ISSN 0006-3495. PMID 9876152. doi:10.1016/S0006-3495(99)77207-3. Consultado em 13 de março de 2021 !CS1 manut: Língua não reconhecida (link)
- ↑ «Vol 5 - Landau, Lifshitz - Statistical Physics Part 1 | Nature | Science». Scribd. Consultado em 13 de março de 2021
- ↑ Gert R. Strobl (2007) The physics of polymers: concepts for understanding their structures and behavior, Springer, ISBN 3-540-25278-9