Conjunto universo
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O Conjunto Universo, também conhecido como Conjunto Verdade, é uma representação de todos os elementos possíveis em dado conjunto. Na teoria dos conjuntos e nos fundamentos da matemática, um universo é uma classe que contém (como elementos) todas as entidades que se deseja considerar em uma certa situação. Assim, todos os conjuntos em questão seriam subconjuntos de um conjunto maior, que é conhecido como conjunto universo e indicado geralmente por [1]
Por exemplo: em um problema envolvendo conjuntos de números inteiros, o conjunto dos números inteiros pode ser tomado como conjunto universo. O conjunto universo dos números pode ser representado como a junção do conjunto de números reais com números complexos. [2][3]
O conjunto universo é o que contém todos os outros conjuntos. Por exemplo, considere os conjuntos A = {– 1, – 2, 1, 2}, B ={0, 1, 2, 3} e C = {1, –1, 2, –2}, veja que todos eles são compostos por números inteiros, ou seja: A ᑕ , B ᑕ e C ᑕ , Portanto, o conjunto dos números inteiros é o conjunto universo.[4]
Representações
Primordial para a Computação, o Conjunto Universo representa todas as alternativas possíveis num programa computacional. Seu ensino se dá através de Tabelas Verdade e Diagramas de Venn, representando especialmente tautologias.[5] Outra forma utilizada é a notação matemática, que por exemplo: conjunto universo de p: {x ∈ A | p(x) é verdadeira}, o qual é lido como "elemento x contido no conjunto A, tal que a função p(x) é verdadeira".[6]
Também podemos representar o conjunto universo com o simbolo [7]
Referências
- ↑ «Conjuntos | Definição de Conjuntos». Brasil Escola. Consultado em 24 de dezembro de 2020
- ↑ «Conjunto dos números complexos». Mundo Educação. Consultado em 24 de dezembro de 2020
- ↑ Ferreira, Jaime C. Campos, 1927- (2011). Introdução à análise matemática 10ª ed. rev ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian. Serviço de Educação e Bolsas. OCLC 959182246 !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
- ↑ «Conjuntos: o que é, relações, operações, exemplos.». Mundo Educação. Consultado em 6 de julho de 2024
- ↑ Menezes, P. Blauth. «Matemática Discreta para Computação e Informática» (PDF). Consultado em 24 de dezembro de 2020
- ↑ «Conjuntos - educação». Matemática - educação. Consultado em 24 de dezembro de 2020
- ↑ «Teoria do conjuntos: Conjunto universo.»
Ver também
- Universo de Herbrand
- Universo de discurso
- Universo de Grothendieck
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