Na teoria das categorias, o lema de Yoneda diz que há bijeção, natural no objeto
e no functor
,
levando cada transformação natural
ao elemento
.[1] O nome do resultado, referenciando o matemático japonês Nobuo Yoneda, foi escolhido por Saunders Mac Lane, após um encontro na França.[2][3]
Imersão de Yoneda
O lema de Yoneda implica que
; isto é, a imersão de Yoneda
, definida por
é um functor pleno e fiel.[1] Em particular, cada functor representável é representado por objeto único a menos de isomorfismo:
implica
.[4]
Referências
- ↑ a b (Riehl, §2.2)
- ↑ (Mac Lane, §III.Notas)
- ↑ Kinoshita, Yoshiki (23 de abril de 1996). «Prof. Nobuo Yoneda passed away». Consultado em 11 de fevereiro de 2020
- ↑ (Riehl, §2.3)
- RIEHL, Emily (2014). Category Theory in Context. [S.l.: s.n.]
- MAC LANE, Saunders (1997). Categories for the Working Mathematician. [S.l.]: Springer. ISBN 0-387-98403-8
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