Majorante

Seja E um conjunto ordenado e F um subconjunto de E, um majorante/minorante de F é um elemento de E tal que todos os elementos de F sejam menores/maiores que esse elemento de E.

Seja ${\displaystyle \ (E,\leq )}$ um conjunto ordenado e ${\displaystyle F\subseteq E}$,
Então, ${\displaystyle \ x\in E}$:

• É um majorante (ou limite superior) de ${\displaystyle \ F}$ se ${\displaystyle \forall y\in F,y\leq x}$;
• É um minorante (ou limite inferior) de ${\displaystyle \ F}$ se ${\displaystyle \forall y\in F,x\leq y}$.

• Para o intervalo ]3 ; 10[, subconjunto dos números naturais ordenados, 10 (e todo número natural maior que 10) é majorante e 3 (e todo número natural menor que 3) é minorante.
• O intervalo ${\displaystyle [0,+\infty [}$, subconjunto dos números reais, não possui majorante em ${\displaystyle \mathbb {R} }$ e tem como minorante 0 (e todo número em ${\displaystyle \mathbb {R} }$ menor que 0).

• Supremo e ínfimo
• Máximo e Mínimo

• «Noções de majorante, minorante, supremo, ínfimo, máximo e mínimo» (PDF) 

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