Nó 5,1

Nó cinco-folhas
Nome comum	Potentilla
Invariante de Arf	1
Tamanho da trança	5
Número da trança	2
Número de pontes	2
Número de crosscaps	1
Número de cruzamentos	5
Gênero	2
Volume hiperbólico	0
Número de sticks	8
Número de unknotting	2
Notação Conway	[5]
Notação A-B	51
Notação Dowker	6, 8, 10, 2, 4
Anterior / Próximo	41 / 52
Outros
alternante, toro, fibrado, primo, reversível

Na teoria dos nós, o nó 5₁, também conhecido como nó do selo de Salomão, é um dos dois nós com cinco cruzamentos, sendo o outro o nó 5,2. Ele é listado como o nó 5₁ na notação de Alexander-Briggs, e também pode ser descrito como nó 5₂ em nó toral. O nó 5₁ é a versão mais próxima do Nó de frade.

O nó 5₁ é um nó primo. Possui 5 torções e é inversível, sendo um nó quiral.^[1] 

Seu polinômio de Alexander é:

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$${\displaystyle }$,

seu polinômio de Conway é:

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$${\displaystyle }$,

e o seu polinômio de Jones é:

${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}.}$

Esses são os mesmos polinômios que os polinômios de Alexandre, Conway e Jones do nó 10₁₃₂. No entanto, o polinômio de Kauffman pode ser usado para distinguir esses dois nós.

• Pentagrama
• Nó de Trevo
• Nó trivial
• Nó figura oito

Referências

• «A Pentafoil Knot». Consultado em 24 de janeiro de 2017. Arquivado do original em 4 de junho de 2004