Nó de torção
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Blue_8_1_Knot.png/220px-Blue_8_1_Knot.png)
Na teoria dos nós, um ramo da matemática, o nó torcido é um nó obtido por repetidas torções em um laço e, em seguida, liga-se as extremidades. Os nós de torção são de uma família de infinitos nós, e são considerados o tipo mais simples de nós após os nós torais.
Construção
Um nó de torção é obtido pela ligação entre as duas extremidades de um laço torcido. Qualquer número de meia-voltas, podem ser introduzidos ao laço antes de ligar a extremidade, resultando em uma infinita família de possibilidades. As figuras seguintes mostram os primeiros nós de torção:
- Uma meia-volta (nó de trevo)
- Duas meias-voltas (Nó figura oito)
- Três meias-voltas (nó 5,2)
- Quatro meias-voltas (nó 6,1)
- Cinco voltas (nó 7,2)
- Seis meias-voltas (nó 8,1)
Propriedades
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Twist_knot_Stevedore_steps_horizontal.svg/300px-Twist_knot_Stevedore_steps_horizontal.svg.png)
Todos os nós de torção temos desfazendo número, uma vez que o nó pode ser desatado pelo desligamento de duas extremidades. Cada nó de torção também é um nó de ponto de duas ligações.[1] De nós de torção, apenas o nó trivial e o nó 6,1 são nós de fatia.[2] Um nó de torção com meias-voltas tem o número de cruzamentos de Todos os nós de torção podem ser invertidos, mas os únicos nós de torção ambiquirais são: Nó trivial e o Nó figura oito.
Constantes
As constantes de um nó de torção depende do número de meias-voltas. O polinômio de Alexander de um nó de torção é dado pela fórmula e o polinômio de Conway é Quando é ímpar, o polinômio de Jones é e quando é par, é
Ver também
- Nó trivial
- Nó de trevo
- Nó figura oito
- Nó 6,1
- Nó 7,1
- Nó 7,2
Referências
- ↑ Rolfsen, Dale (2003). Knots and links. Providence, R.I: AMS Chelsea Pub. 114 páginas. ISBN 0-8218-3436-3
- ↑ Weisstein, Eric W. «Twist Knot». MathWorld (em inglês)