Otto Stolz

Otto Stolz
Nascimento	3 de julho de 1842 Hall in Tirol
Morte	23 de novembro de 1905 (63 anos) Innsbruck
Nacionalidade	austríaco
Cidadania	Áustria
Alma mater	Universidade de Innsbruck
Ocupação	matemático, professor universitário
Empregador(a)	Universidade de Innsbruck
Orientado(a)(s)	Josef Anton Gmeiner
Campo(s)	matemática
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Otto Stolz (Hall in Tirol, 3 de julho de 1842 — Innsbruck, 23 de novembro de 1905)^[1] foi um matemático austríaco.

É conhecido por seu trabalho sobre análise matemática e infinitesimais. Estudou em Innsbruck a partir de 1860 e em Viena a partir de 1863, onde obteve a habilitação em 1867. Dois anos depois estudou em Berlim, onde foi aluno de Karl Weierstrass, Ernst Kummer e Leopold Kronecker, e em 1871 frequentou aulas na Universidade de Göttingen de Alfred Clebsch e Felix Klein, antes de retornar definitivamente a Innsbruck como professor de matemática.

Começou seu trabalho com geometria (sobre a qual escreveu sua tese) mas após a influência de Weierstrass passou a interessar-se por análise real, sendo diversos pequenos teoremas de grande utilidade creditados a ele. Por exemplo, Stolz provou que uma função contínua f sobre um intervalo fechado [a, b] com convexidade no ponto médio, isto é, ${\displaystyle f({\frac {x+y}{2}})\leq {\frac {f(x)+f(y)}{2}}}$, tem derivada esquerda e direita em cada ponto em (a, b).^[2]

Otto Stolz morreu em 1905 pouco depois de finalizar trabalho sobre Einleitung in die Funktionentheorie. É lembrado pelo teorema de Stolz-Cesàro.

Stolz publicou diversos artigos com construções de extensões não-arquimedianas dos números reais, como detalhado por Ehrlich (2006). Seu trabalho, assim como o de Paul du Bois-Reymond, foi duramente criticado por Georg Cantor como uma "abominação". Cantor publicou um esboço de prova sobre a inconsistência de infinitesimais. Os erros da "prova" de Cantor são analisados por Ehrlich (2006).

Referências

• Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.

• Almanach for 1906, containing obituary
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Otto Stolz. In: MacTutor History of Mathematics archive.
• Österreich Lexikon, containing Stolz's photograph
• [1] Haus Der Mathematik

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