Polinômio homogêneo

Em matemática, um polinômio homogêneo é um polinômio onde os monômios com coeficientes não-nulos têm o mesmo grau total.[1] Por exemplo, x 5 + 2 x 3 y 2 + 9 x y 4 {\displaystyle x^{5}+2x^{3}y^{2}+9xy^{4}} é um polinômio de grau 5, em duas variáveis; a soma dos expoentes nos têrmos é sempre 5. O polinômio x 3 + 3 x 2 y + z 7 {\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+z^{7}} não é homogêneo, pois a soma de cada um dos expoentes termo a termo não é a mesma. Uma forma algébrica, ou simplesmente forma, é outro nome para um polinômio homogêneo. A teoria das formas algébricas é muito extensa, e há numerosas aplicações por toda a matemática e física teóricas.

Ligações externas

  • Weisstein, Eric W. «Homogeneous Polynomial». MathWorld (em inglês) 

Referências

  1. ↑ D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry, 2nd ed., page 2. Springer-Verlag, 2005.