Recobrimento (topologia)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Covering_map.png/220px-Covering_map.png)
Em topologia, um espaço de recobrimento, ou simplesmente recobrimento, de um espaço topológico X conexo por arcos é uma aplicação contínua , onde Y é um espaço conexo por arcos e p é tal que cada ponto de X tem uma vizinhança U cuja imagem recíproca é um conjunto com componentes conexas de modo que cada é um homeomorfismo.
O termo cobertura às vezes é empregado como sinônimo de recobrimento, mas este uso pode causar confusão com a noção de cobertura aberta.
O grau de uma cobertura é o cardinal de , para qualquer .
O grupo de um recobrimento é constituído pelas aplicações contínuas tais que .
Recobrimentos universais
Um recobrimento , onde Y é simplesmente conexo, é dito um recobrimento universal de X. O grupo fundamental de X é o grupo de um recobrimento universal de X.